高中 - 新密市第二高级中学校长工作室

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    课堂教学中如何落实数学核心素养?

    1 王雪锋 2019-09-25 16:11

    课堂教学中如何落实数学核心素养?

    新密教研室 钱鸿章

    问题:学生要培养6个数学核心素养,那么教师应该具备什么素养?课堂教学中如何落实数学核心素养?

    《普通高中数学课程标准(2017)》(简称《课标(2017)》)一个重要的特点是,在整合与提升原先“三维目标”的基础上,凝练了数学学科核心素养这不仅解决“三维目标”的割裂问题,而且实现课程目标的科学化与具体化体现课程改革的时代性和国际视野落实了中国教育“立德树人”的根本任务。这是从“知识本位”到“素养本位”的重大转变。学校教学要发展学生的通识素养,学科教学要发展学生的学科素养高中数学课标提出6个数学核心素养:数学抽象逻辑推理数学建模数学运算直观想象数据分析,化学课标提出5个,物理课标、生物课标均提出4个),教学不仅不能只停留在“传授双基、培养能力”上,而且也不能满足于“从知识内容及其所使用的方法”中提炼数学思想,还要找出数学思想方法里的DNA——数学核心素养,并与立德树人沟通。这是对教师和教学提出了更高的要求

    首先,要求教师具备相应的核心素养,并能将其融入到实际的教学过程中去,并最终发展为学生的核心素养。

    其次,素养的形成,不能单纯依赖教师的教,而是需要学生参与其中的数学活动;不能单纯依赖记忆与模仿,而是需要感悟与思维;它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累。因此,基于数学核心素养的教学,要求教师把握内容的数学本质,创设合适的教学情境,提出相关的数学问题,引发学生的认知冲突,组织互动探究或主题(单元)站位的教学活动,形成“数学化”的深度学习;让学生在掌握知识技能的同时,积累数学活动经验,感悟数学思想方法,发展具有数学基本特征的思维品质、关键能力和价值观念。

    这是一个教育观念和专业水平的全新挑战,几乎所有教师都需要重新弄清每一章节的内容事实各体现了哪些核心素养、体现到什么程度;都需要重新弄清每一核心素养体现在哪些章节、体现到什么程度、在具体教学中如何螺旋提升;甚至在解每一道题的时候,都要想一想“这道题能够体现哪些核心素养”。这实际上是为教师发展提供了一个新的、千载难逢的机遇,谁能在专业内容和教学艺术上抢占核心素养制高点,谁就在教师发展上获得先机(有点像大家都回到起跑线,重新起跑)

    在此,根据《课标(2017)》的教学建议,结合专家们的意见,对数学核心素养的课堂教学提出三个重点提示  

    重点提示1:理解课标,明确方向,以发展数学核心素养教学目标

    ①《课标(2017)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习的过程中逐步形成的。教师在制定教学目标时

    要充分关注数学学科核心素养的达成

    要深入理解数学学科核心素养的内涵价值表现水平及其相互联系

    要结合特定学任务思考相应学学科核心素养在教学中的孕育点、生长点

    要注意数学学科核心素养与具教学内容的关联

    要关注数学学科核心素养目标在教学中的可实现性,研究其融入教学内容和教学过程的具体方式及载体,在此基础上确定教学目标。 

    可以认为,课标的这段话不仅强调了素养教学的大方向,而且具体指出了实现素养教学的关键要点。我们必须领会课标精神,紧紧抓住发展数学核心素养教学目标,发展数学核心素养是我们进行数学教学的出发点和归宿。

    本世纪新课改以来,教师课堂教学目标大多是按照课程“三维目标”作二级分类来表述的:第一“知识与技能”①②③…;第二“过程与方法”①②③…;第三“情感、态度与价值观”①②③…,但在实际操作中不少教师存在困惑、并出现“目标虚化”。首先是,只有“知识与技能”可以说得比较清楚(是真正落实),“过程与方法”常常有困难(是努力落实),而“情感、态度与价值观”就困难更大了(常常停留在口头上);其次是,“有的内容不知道归入三维目标的哪一维”或“并不专属于那一维”。

    现在就不用把“三维目标”割裂开来书写了,可以直接依据课程标准的要求分析教材内容、凝练数学内容的本质思想,提炼出学生可以达成的、三到五条素养教学的具体目标。在书写每一条教学目标时都可以“贯通三维”、一气呵成,让学生明白“去哪里、怎么去、到达没”;都可以说通过哪些情境或活动进行哪些数学知识的探究、获得哪些数学思想方法的感悟、体验哪些情感态度的熏陶,从而提升哪些数学核心素养。于是,每一条目标都可以体现素养源于数学学科知识又超越数学学科知识,都可以体现知识是培养数学素养载体、活动是培养数学素养的渠道,数学素养是学生在学习数学课程的过程中所形成的、对数学本质的深刻认识和深度把握,它能够引领学生将习得的数学知识和技能应用到日常生活中去,帮助学生用数学的眼光发现和提出问题,用数学的思维分析和解决问題用数学的语言表达和交流问题。这是从“数学知识”(载体)到“数学思想”(桥梁)再到“数学素养(目标)的逐层深入和逐级提升。个粗糙的比喻,“数学知识”如同一块铁矿石(看得见、摸得着),“数学思想”是隐藏在矿石里的铁(要加以提炼才能得出来),而“数学素养”则是组成铁的元素。又可以拿个荔枝来比喻“数学知识”,红红的,看得见、摸得着,剥开外壳才是晶莹雪白的肉,就像加以提炼才能得出“数学思想”,而“数学素养”则是肉包裹里层的核,核是有生命的.

    于是,数学教学可以通过基础知识掌握、数学活动经验的积累,感悟体现知识内容本质”的基本数学思想,认识数学思想”里的DNA——数学学科核心素养,并与立德树人沟通。可以说,数学知识(载体)是通过数学思想的桥梁、到达数学素养目标的.

    重点提示2:与时俱进,把数学思想方法教学深入到素养层面。

    ①指向数学核心素养的教学既要重視教,更要重学,促进学生学会学习

    指向数学核心素养的课程实施,带来教学方式的根本转变它要求教师教学活动的重心放在促进学生学会学习上,积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式,不仅限于讲授与习,也包括引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等。

    促进学生学会学习要求教师加强学习方法指导帮助学生养成良好的数学学习习惯敢于质疑、善于思考、理解概念、把握本质,数形结合、明晰算理,形成优化的认知结构

    基于核心素养的教学,更多地需要关心学生如何学?更具体地说就是要启发学生思考,引导学生学会学习。具体而言,需要体现以下转向:

    ●由“抽象知识”转向“具体情境”,营造学习情境的真实性。

    ●由“知识中心”转向“素养中心”,培养学生形成高于学科知识的学科核心素养。

    ●由“教师中心”转向“学生中心”,促进学生主动学习和合作学习的意识与能力。

    教师要以学生学习为主线,关注学生问题生成、实践、操作、思维转化、问题解决的全过程,指导并促进他们由浅入深、由表及里进行学习探索,进而形成独立思考、实践和学习的能力。

    核心素养的培养更多地依靠学生自身在实践活动中的摸索、积累和体悟。因为学科知识只是形成学科素养的载体,学科活动才是形成学科素养的渠道。所以,老师要将核心素养目标融合到教学设计中,通过科学合理的数学教学活动,让学生在数学学习中实现自我发展、自我超越、自我升华。在数学学习的感染下,培养学生的逻辑思维,发展学生的理性精神,让学生的核心素养得到自主发展。

    创设情境、提出问题,经历“数学化”的提炼过程,促进数学核心素养发展

    指向数学核心素养的教学要求教师将数学的“学术形态”转化为“教育形态”,“教材内容”转化为“教学内容”,给数学加上“温度”和“情感”;要根据知识的本质先将其情境化,再让学生经历“数学化”(也就是“去情景化”)的过程,感悟知识的思想实质和核心要素;要将知识内容结构化,帮助学生理解、记忆和迁移,形成优化的认知结构。

    应该看到,创设问题情境的是引发认知冲突、展开深度探究活动、进行数学化的基本平台,核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度,只有通过合适的情境才有利于学生感悟、理解、形成和发展核心素养,只有通过精心设计的问题才能启发学生思考数学内容的本质。因此,在数学教学活动中,教师应结合教学任务及其蕴含的数学核心素养,设计合适的情境与问题,组织学生与情境、问题的有效互动,引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题,引导学生用数学的语言描述背景、表达问题,引导学生用数学的思维分析问题、解决问题。在问题解决的过程中,促使学生理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展。

    数学是在发现、提出、分析、解决问题的过程中产生和发展的,数学核心素养是在学习过程、应用过程、创新过程中逐步提升和达成的。创设合适的情境(包括实际情境、科学情境、数学情境),让学生身临问题环境,尽量感悟提出、解决问题的真实过程,这是提升数学核心素养的有效途径,也是教师创新能力的广阔空间。

    有效参与,深度探究,引发认知冲突,暴露数学思维的真实过程,聚焦数学核心素养。

    指向核心素养的学习需要引发认知冲突、暴露数学思维过程,组织学生的有效参与(行为参与、思维参与、情感参与),进行深度的探究。深度探究是培养数学核心素养的关键环节。 

    认知冲突指的是当个体意识到个人认知结构与环境、或是个人认知结构内部不同成分之间的不一致所形成的状态。包括主体内认知冲突和主体间认知冲突。在课堂教学中,引发学生的认知冲突对学生发展核心素养有着重要的意义,它不仅可以引发学生积极的思考,激发其内在动机和探究欲望、发展其思维能力,还能促进学生深入地理解学习内容的本质。教师可以通过设计问题情境,激发学生的学习兴趣,引发学生的思考与深度探究;教师可以通过学生充分展示自己的想法、尝试去理解或质疑别人的想法,产生思维的碰撞来促成有效参与和深度学习

    重点提示3:单元教学是培养数学核心素养的有效途径

    基于核心素养的数学教学首先要理解数学,充分把握数学内容的本质,但是,很多数学的内容,不是通过一节课或一个知识点就能把数学本质表述清楚的,这就需要改变教学设计的思路,把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计,即实施单元教学(或主题教学)

    ①这里说的单元(或主题)不是知识或内容单位,而是学习单位。实践中可以把一章内容作为主题,也可以选择跨章节的主题、进行整体教学设计和教学实施;还可以把一章的内容分解为几个小主题。以知识点为站位,看到的目标只是了解、理解、记忆;以单元为站位,有助于学生抓住本质,看到学科育人的关键能力、必备品格与价值观念。因此,指向学科核心素养的教学需要提升教师的教学设计站位,立足单元,上接学科核心素养,下连知识点的目标和要求。

    单元教学倡导将教学内容置于单元的整体内容中去设计,更多地关注了教学内容的本质,是基于学生核心素养培养的教学设计模式,有利于改变教师过分关注具体知识点的倾向,对于拓展他们的教学视野及提高教学效率有重要的意义。可以认为,单元教学是撬动基于核心素养课堂转型的一个很好的支点。

    ②单元教学的实施,最重要的是进行整体分析。包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重难点(本质、核心素养)分析及教学方式分析,进而确定单元教学目标,选择、设计情境和学习活动。根据学生实际,确定教学流程,设计每一节课,进行教学实施。单元教学设计过程可归纳为五个步骤:确定单元内容,分析教学要素,编制单元教学目标,设计教学流程,评价、反思与修改。

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