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郑州中学校长工作室

工作室资料
郑州中学校长工作室名称:郑州中学校长工作室
主持人及助理
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工作室介绍
郑州中学校长工作室是参照《郑州市中学校长工作室及幼儿园园长工作室建设管理实施意见》的要求开展中学校长专业化成长与优质学校管理的实践研究,旨在培养具有现代管理理念和领导能力的校长队伍,以实现郑州中学“培养世界的中国人”的育人宗旨。

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初中 - 郑州中学校长工作室

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    两条直线的位置关系(第1课时)

    6 杜志坚 2015-12-17 20:46
      

    2·1  两条直线的位置关系(第1课时)

     北师大版七年级下、高新一中谢鸿燕

    【课标要求】

    1.理解对顶角、余角、补角等概念

    2.探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。

    【学习目标】

    1.通过动手操作,能在具体的图形中标出对顶角,归纳总结对顶角相等的性质

    2.通过自主学习,能在具体的图形中标出余角、补角。

    3.通过自主学习,在教师的指导下,能在具体的图形中归纳同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等。

    【教学重点】

    对顶角、余角、补角的概念

    【教学难点】

    对顶角、余角、补角性质

    【教学设计】

    第一环节   自学展示

    自学课本38页,回答下列问题。

    1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:             

    2.能用自己的说出相交线和平行线的定义。

    3.在下图中,直线mn的关系是______ab_______an______

    m

    n

    a

    b

      

           2.1—1                                                                      

    活动目的:虽然课程标准中对两条直线的位置关系没有明确的要求,但课本中涉及到了,在此简单的提到。

    第二环节   动手实践  探究新知   (设计意图:针对目标1)

    请先画一画:两条直线直线ABCD,交于点O,再回答下列问题.


    动手实践一

    .

    2.15

    1

    2

    3

    4

    2.14

                                    

    问题1:观察2.1—4∠1∠2的位置有什么关系?大小有何关系?尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

    问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1∠2还保持相等吗?∠3∠4呢?你有何结论?

    活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,积累数学活动经验。

    1.请画出两个角,使他们的和为直角。

    2.请画出两个角,使它们的和为平角。

    3.小组交流画法,相互点评。

    4.用自己的语言描述补角余角的定义。


    动手实践二

                                                   (设计意图:针对目标2)

    1.1=320,那么1的余角是      ,1的补角是     

    2.α的余角是      ,补角是      

    3.12互为余角,那么      ,若34互为补角,那么    

    互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。学生的易错点,老师要明确告知)

    活动目的:通过动手画图,可以加深学生对概念的理解,在相互交流中,初步形成评价与反思的意识,在相互补充、相互学习中,体验互补互余仅仅表明了两个角的度量关系,并没有限制角的位置关系;在合作共赢中,获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心,可以更好地掌握新知识。

    动手实践三(设计意图:针对目标3)

    打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图2.1—7抽象成图2.1—8ONDC交于点O∠DON=∠CON=900∠1=∠2

    2.17

    2

    D

    C

    O

    1

    3

    4

    A

    N

    B

    2.18

    小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8

    问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?

    同角或者等角的余角相等。

    同角或者等角的补角相等。

    问题234有什么关系?为什么?

    问题3AOCBOD有什么关系?为什么?

    你还能得到哪些结论?

    活动目的:通过生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过程中,掌握同角或者等角的补角相等”“同角或者等角的余角相等。并能够用自己的语言说出简单推理。

    课堂小结

    1.你收获了什么?

    2.你学到了哪些方法?

    3.你还有哪些困惑?

    当堂检测

    1.下列各图中,∠1∠2是对顶角的是(           考查学习目标1

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    A

    B

    C

    D


    2.下列说法中,正确的有                   。(填序号)考查学习目标2

    已知A=40º,则A的余角=500

    1+2=90º,则∠1∠2互为余角。

    1+2+3=180º,则∠1∠23互为补角。

    A=40º26′,则A的补角=139º34′

    一个角的补角必为钝角。

    一个锐角的补角比这个角的余角大90

    3.如图2.111已知:直线ABCD交于点O, EOD=900,回答下列问题:

    1.AOE的余角是 ___

    2.AOC的余角是_____;补角是 ___

    C

    A

    B

    D

    O

    E

    2.1─11

    考查学习目标3

    板书设计

    1.两条直线的位置关系

    2.对顶角概念       对顶角相等

    3.余角、补角概念   同角或者等角的补角相等

                       同角或者等角的余角相等

    作业设计

    课本40页习题1234题。

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