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郑州一中港区实验学校校长工作室

工作室资料
郑州一中港区实验学校校长工作室名称:郑州一中港区实验学校校长工作室
主持人及助理
工作室概览
  • 成员数 9
  • 话题数 838
  • 回帖数 281

工作室介绍
本工作室位于郑州市航空港综合实验区郑州一中国际航空港实验学校内,工作室现有成员9人,主持人为郑州一中国际航空港实验学校刘点点校长,助理为郭秀云。本工作室以科学发展观为指导,以创办人民满意的学校为目标,通过学习、交流、研讨和科研等方式来促进校长的专业化成长,提升校长管理理念,提高区域化办学水平。

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初中 - 郑州一中港区实验学校校长工作室

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    一元一次方程题型解析

    周伟杰 2019-11-24 20:26

    2.方案选择问题


    (一)例题解析


    1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:

    方案一:将蔬菜全部进行粗加工.

    方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.

    方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

    你认为哪种方案获利最多?为什么?


    解:方案一:获利140×4500=630000(元)

    方案二:获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

    方案三:设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨

    依题意得 =15    解得x=60

    获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

    因为第三种获利最多,所以应选择方案三。


    2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。


    (1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a

    (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?


    解:(1)由题意,得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72   

    解得a=60

    (2)设九月份共用电x千瓦时,则    0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x    解得x=90

    所以0.36×90=32.40(元)

    答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.


    3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元。


    (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。

    (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?


    解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,设购A种电视机x台,则B种电视机y台。

    (1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程:1500x+2100(50-x)=90000    

    即5x+7(50-x)=300    2x=50    x=25    50-x=25


    ②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,

    可得方程1500x+2500(50-x)=90000    3x+5(50-x)=1800    x=35    50-x=15


    ③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.

    可得方程2100y+2500(50-y)=90000    21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意


    由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.


    (2)若选择(1)中的方案①,可获利  150×25+250×15=8750(元)

    若选择(1)中的方案②,可获利  150×35+250×15=9000(元)

    9000>8750   故为了获利最多,选择第二种方案。


    3.储蓄、储蓄利息问题


    (一)知识点


    (1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

    (2)利息=本金×利率×期数

    本息和=本金+利息     

    利息税=利息×税率(20%)

    (3)利润=每个期数内的利息/本金×100%


    (二)例题解析


    1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:

    (1)直接存入一个6年期;

    (2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;

    一年2.25

    三年2.70

    六年2.88

    (3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?


    [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较。


    解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

    X(1+6×2.88%)=20000,解得X=17053

    (2)设存入两个三年期开始的本金为Y元,

    Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000,X=17115

    (3)设存入一年期本金为Z元 ,

    Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894

    所以存入一个6年期的本金最少。


    2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).

    解:设这种债券的年利率是x,根据题意有

    4500+4500×2×X×(1-20%)=4700,解得x=0.03

    答:这种债券的年利率为3%


    3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于(  )

    A.1       B.1.8       C.2        D.10


    点拨:根据题意列方程,得(10-8)×90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故选C


    4.工程问题


    (一)知识点


    1.工程问题中的三个量及其关系为:

    工作总量=工作效率×工作时间    

    2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.


    (二)例题解析


    1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?


    解:设还需要X天完成,依题意,

    得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

    解得X=5 


    2.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?


    解:设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得,甲每小时灌池子的1/2,乙每小时灌池子的1/3 。


    列方程:1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

    1/4+5/6x=2/3,  5/6x= 5/12

    x= =0.5

    x+0.5=1(小时)


    3.某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件? 


    解:(X/26+5)×24-60=X,

    X=780


    4.某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?  


    解:1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

    X=2.4


    5.已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?


    解:1 -(1/25+1/20)  ×5=(1/20)X

    X=11


    6.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?


    解:1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X, 

    X=11/5,  2小时12分


你还不是该工作室正式成员,不能参与讨论。